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        Grasshopper網(wǎng)格基本與應(yīng)用實(shí)例

        時(shí)間:2025-01-14 07:04:13 作者:147小編 點(diǎn)擊: 次

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        網(wǎng)格是3D建模行業(yè)最有表率性的幾何形式,非常多軟件的構(gòu)架都是以網(wǎng)格為中心,然則因?yàn)?/span>Rhino重點(diǎn)是針對(duì)Nurbs的操作,引起網(wǎng)格在Rhino以及GH中的操作容易被人忽略。網(wǎng)格與Nurbs功效是互補(bǔ)的,非常多Nurbs難以實(shí)現(xiàn)的模型都能夠經(jīng)過(guò)網(wǎng)格制作出來(lái)。

        網(wǎng)格創(chuàng)建的模型與其他軟件有較好的對(duì)接性,由于其在保留3dsObj格式后導(dǎo)入其他軟件時(shí),網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系不會(huì)出現(xiàn)變化,可繼續(xù)對(duì)模型進(jìn)行編輯。然則Nurbs模型在導(dǎo)入到其他軟件過(guò)程中,常常需要先轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)常常與預(yù)期效果不一致,引起后面的軟件沒(méi)法對(duì)其進(jìn)行有效的編輯,相信經(jīng)常運(yùn)用Sketch  UpRhino進(jìn)行模型互導(dǎo)的讀者會(huì)深有感觸。

        網(wǎng)格能夠大大提高模型的表示效率,由于計(jì)算機(jī)的顯卡沒(méi)法直接讀取Nurbs物體,需要先在后臺(tái)將其轉(zhuǎn)換成網(wǎng)格才能夠讀取出來(lái)。倘若模型本身便是網(wǎng)格的話,那樣就無(wú)需這個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程,大大節(jié)約表示的計(jì)算時(shí)間。網(wǎng)格還能夠經(jīng)過(guò)Join辦法減少模型所占的存儲(chǔ)空間,一樣能夠提高模型的表示效率。

        因?yàn)?/span>GH中的Mesh命令相對(duì)較少且不足完善,因此呢需要外邊插件來(lái)彌補(bǔ)其功能的缺失,較為常用的Mesh插件包括Mesh  EditWeaverbird、Starling、Meshtools等。

        針對(duì)網(wǎng)格的含義,在Rhino創(chuàng)立一個(gè)網(wǎng)格,而后用“What”命令查看針對(duì)網(wǎng)格的描述,能夠發(fā)掘該網(wǎng)格是由于9個(gè)頂點(diǎn),4個(gè)有法線的網(wǎng)格面構(gòu)成

        將上面繪制的網(wǎng)格用Mesh運(yùn)算器拾取進(jìn)GH中,并用Deconstruct  Mesh運(yùn)算器將這個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行分解,其V輸出端暗示網(wǎng)格的頂點(diǎn); F輸出端暗示的是每一個(gè)網(wǎng)格面的頂點(diǎn)序號(hào),用Panel面板查看其輸出結(jié)果,其中Q暗示的是Quad的含義,即為四邊的Face,倘若將三邊網(wǎng)格面進(jìn)行分解,輸出端F中的數(shù)據(jù)則會(huì)表示T,所暗示的即是Triangle的含義;輸出端C暗示的是頂點(diǎn)的顏色;輸出端N暗示的是頂點(diǎn)法線方向。

        網(wǎng)格由VerticesEdges、Faces一起構(gòu)成,包括三邊網(wǎng)格和四邊網(wǎng)格。經(jīng)過(guò)指定網(wǎng)格內(nèi)部的拓?fù)潢P(guān)系(Topology),能夠創(chuàng)建區(qū)別結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格。Construct  Mesh運(yùn)算器是創(chuàng)建網(wǎng)格的常用命令,需要確定網(wǎng)格的頂點(diǎn)以及網(wǎng)格面(Face),這兒的網(wǎng)格面指的其實(shí)是頂點(diǎn)的擺列序號(hào),創(chuàng)建網(wǎng)格面能夠經(jīng)過(guò)Panel面板中輸入頂點(diǎn)序號(hào),經(jīng)過(guò)Mesh  Quad以及Mesh  Triangle運(yùn)算器創(chuàng)建四邊和三邊的網(wǎng)格面。

        在創(chuàng)建Mesh  Faces的時(shí)候要尤其重視頂點(diǎn)序號(hào)的擺列,僅有正確的頂點(diǎn)排序才可生成正確的Mesh結(jié)果,倘若頂點(diǎn)的排序是錯(cuò)誤的,那樣會(huì)生成有破面的網(wǎng)格,這般的模型在渲染或3D打印的狀況下是會(huì)出錯(cuò)的。

        網(wǎng)格一樣能夠Nurbs曲面轉(zhuǎn)換得到,經(jīng)過(guò)Mesh  Surface運(yùn)算器能夠將曲面轉(zhuǎn)換成四邊網(wǎng)格,并能夠自定義U向和V向網(wǎng)格的數(shù)量。曲面能夠經(jīng)過(guò)Mesh  Surface運(yùn)算器轉(zhuǎn)換成網(wǎng)格,并保持原始曲面的UV拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

        網(wǎng)格一樣能夠經(jīng)過(guò)Mesh  Brep運(yùn)算器由Brep轉(zhuǎn)換而來(lái),不外因?yàn)?/span>BrepUV結(jié)構(gòu)常常比較混亂,生成的網(wǎng)格拓?fù)潢P(guān)系比較混亂,難以對(duì)其深化處理。一般的做法都是利用UV結(jié)構(gòu)較為規(guī)整的單一曲面轉(zhuǎn)換成網(wǎng)格,再對(duì)其進(jìn)行深化處理。

        GH中網(wǎng)格框線的開(kāi)啟與關(guān)閉可在【Display  Preview Mesh  Edges】進(jìn)行切換,經(jīng)過(guò)快捷鍵“Ctrl+M掌控網(wǎng)格框線的開(kāi)啟與關(guān)閉。

        網(wǎng)格邊緣分為Naked  EdgesInterior  Edges、Non-Manifold  Edges,用Mesh  Edges運(yùn)算器可將這三類邊緣提取出來(lái)。其中Naked  Edges暗示外露邊緣線(每一個(gè)邊緣線只屬于一個(gè)面),Interior  Edges暗示內(nèi)部邊緣線(兩個(gè)面共用一個(gè)邊緣線),Non-Manifold  Edges暗示非正常邊緣線(多于兩個(gè)面共用一個(gè)邊緣線)。用Mesh  Edges運(yùn)算器提取出來(lái)的邊緣線都是斷開(kāi)的Line。

        經(jīng)過(guò)Face  Boundaries運(yùn)算器可提取網(wǎng)格每一個(gè)面的邊緣線,其輸出的結(jié)果是閉合的Polyline  Curve,倘若將這些Polyline  Curve炸開(kāi)的話,在面與面相交的位置會(huì)有重合的邊緣線產(chǎn)生。

        網(wǎng)格應(yīng)用實(shí)例一

        創(chuàng)建孔洞表皮是GH中比較平常的操作,都數(shù)狀況下的習(xí)慣是用Nurbs來(lái)操作的,可是Nurbs所帶來(lái)的問(wèn)題便是一旦所開(kāi)孔洞數(shù)量較多的話,全部程序的運(yùn)行就會(huì)變得非常慢。為了加強(qiáng)運(yùn)算效率,能夠經(jīng)過(guò)Mesh的做法來(lái)優(yōu)化全部程序。以下經(jīng)過(guò)一個(gè)案例介紹Mesh辦法創(chuàng)建孔洞表皮的辦法

        1)為了簡(jiǎn)化操作能夠直接調(diào)用曲面,并用Mesh  Surface運(yùn)算器將其轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格,U向和V向網(wǎng)格劃分的數(shù)量可分別設(shè)定為32、42。

        2經(jīng)過(guò)Face  Boundaries運(yùn)算器提取每一個(gè)網(wǎng)格面的輪廓線,并用Face  Normals運(yùn)算器找到每一個(gè)網(wǎng)格面的中心點(diǎn)。

        3)由List Length運(yùn)算器測(cè)繪網(wǎng)格面的數(shù)量,并由Subtraction運(yùn)算器將總數(shù)量減去1。

        4)用Range運(yùn)算器將0 to 1區(qū)間進(jìn)行等分,等分的段數(shù)為網(wǎng)格面的數(shù)量減去1。

        5)調(diào)入Graph mapper運(yùn)算器,并將其函數(shù)類型改為Sine函數(shù)。將等分?jǐn)?shù)值賦予Graph mapper運(yùn)算器,對(duì)其進(jìn)行函數(shù)映射。

        6因?yàn)?/span>正弦函數(shù)的輸出數(shù)據(jù)區(qū)間范圍是0 to 1,可經(jīng)過(guò)Bounds、Remap NumbersConstruct Domain三個(gè)運(yùn)算器將函數(shù)的輸出數(shù)據(jù)映射到0.2 to 0.8區(qū)間范圍內(nèi)。

        7經(jīng)過(guò)Scale運(yùn)算器將網(wǎng)格面邊緣線依據(jù)中心點(diǎn)進(jìn)行縮放,縮放的比例因子為映射后的數(shù)值。

        8)由兩個(gè)Explode運(yùn)算器將縮放前后的線框同期炸開(kāi),為了保準(zhǔn)數(shù)據(jù)路徑一一對(duì)應(yīng),需要經(jīng)過(guò)右鍵單擊Explode運(yùn)算器的S輸出端,選取Graft將兩組數(shù)據(jù)成樹(shù)形數(shù)據(jù)。

        9經(jīng)過(guò)Flip  Curve運(yùn)算器轉(zhuǎn)換其中一組線的方向,倘若不轉(zhuǎn)換方向的話,對(duì)應(yīng)兩條線的四個(gè)端點(diǎn)的排序便是{01;3;2},這般就需要手工修改Face的頂點(diǎn)排序。

        10)將兩組網(wǎng)格面的邊緣線繼續(xù)用Explode運(yùn)算器炸開(kāi),同期右鍵單擊其V輸出端,選取Simplify進(jìn)行路徑簡(jiǎn)化。

        11)用Merge運(yùn)算器將兩組點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行合并,那樣其輸出結(jié)果為每一個(gè)路徑下有四個(gè)形成網(wǎng)格面的頂點(diǎn)。

        12)最后將點(diǎn)賦予Construct  Mesh運(yùn)算器的V輸入端,就可依據(jù)頂點(diǎn)的排序創(chuàng)建網(wǎng)格。

        Deconstruct Mesh運(yùn)算器能夠確定網(wǎng)格每一個(gè)頂點(diǎn)的法線方向,Face  Normals運(yùn)算器能夠確定每一個(gè)網(wǎng)格面中心點(diǎn)的法線方向。網(wǎng)格上點(diǎn)的法線方向遵從右手螺旋定則,兩個(gè)網(wǎng)格面的頂點(diǎn)排序分別為Q{3,0,2,4}T{0,1,2},根據(jù)右手螺旋定則,此時(shí)網(wǎng)格上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的法線方向是向上的。

        網(wǎng)格應(yīng)用實(shí)例二

        網(wǎng)格上點(diǎn)的法線應(yīng)用多伴同形體的變化,以下經(jīng)過(guò)一個(gè)案例介紹網(wǎng)格頂點(diǎn)法線方向的應(yīng)用辦法

        1)如圖1-59所示,用Mesh  Sphere運(yùn)算器創(chuàng)建一個(gè)網(wǎng)格球體,其U、V兩個(gè)方向網(wǎng)格面的數(shù)量可同期設(shè)定為30。

        2經(jīng)過(guò)Deconstruct  Mesh運(yùn)算器提取網(wǎng)格面的頂點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的法線方向。

        3)用Deconstruct運(yùn)算器將網(wǎng)格面的頂點(diǎn)分解為X、Y、Z坐標(biāo),并將Z坐標(biāo)的數(shù)值經(jīng)過(guò)Sina運(yùn)算器進(jìn)行正弦函數(shù)映射。

        4)為了方便后期調(diào)節(jié)數(shù)據(jù),將正弦函數(shù)映射后的數(shù)值經(jīng)過(guò)Multiplication運(yùn)算器乘以一個(gè)倍增值。將該數(shù)值賦予Amplitude運(yùn)算器的A輸入端做為網(wǎng)格頂點(diǎn)法線向量的數(shù)值。

        5)將網(wǎng)格頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)Move運(yùn)算器沿著其對(duì)應(yīng)的向量進(jìn)行移動(dòng)。

        6)將移動(dòng)后的頂點(diǎn)由Construct Mesh運(yùn)算器重新構(gòu)成網(wǎng)格,其F輸入端的網(wǎng)格頂點(diǎn)排序需要與初始網(wǎng)格的頂點(diǎn)排序保持一致。

        在用Construct  Mesh運(yùn)算器創(chuàng)建網(wǎng)格的時(shí)候,能夠在其C輸入端為網(wǎng)格賦予顏色。如圖1-60所示,網(wǎng)格著色的原理便是頂點(diǎn)著色,倘若只輸入一種顏色,那樣網(wǎng)格就會(huì)表示該種顏色;倘若將頂點(diǎn)指定多種顏色,那樣網(wǎng)格將會(huì)依據(jù)這些頂點(diǎn)顏色生成過(guò)渡的漸變色。

        網(wǎng)格著色可用來(lái)表示分析的結(jié)果,以下經(jīng)過(guò)一個(gè)案例介紹網(wǎng)格著色的應(yīng)用辦法

        1)為了簡(jiǎn)化操作,能夠直接調(diào)用上一個(gè)案例中的網(wǎng)格結(jié)果。

        2)為了更直觀的表示頂點(diǎn)位移變化的體積,能夠經(jīng)過(guò)Gradient Control運(yùn)算器中的漸變色表示頂點(diǎn)位移的變化趨勢(shì)。

        3因?yàn)?/span>Gradient  Control默認(rèn)的區(qū)間范圍是0  to  1,能夠用數(shù)據(jù)映射的辦法將所有頂點(diǎn)的位移數(shù)值映射到0  to  1范圍內(nèi)。

        4)將漸變色賦予Construct  Mesh運(yùn)算器的C輸入端,網(wǎng)格的所有頂點(diǎn)將會(huì)被賦予相對(duì)應(yīng)的顏色,網(wǎng)格面則會(huì)依據(jù)四個(gè)頂點(diǎn)的顏色生成過(guò)渡的漸變色。

        網(wǎng)格圖片映射

        經(jīng)過(guò)照片灰度值影響網(wǎng)格的形體,這般能夠更精確的掌控紋理變化的位置和強(qiáng)度。

        該案例的重點(diǎn)規(guī)律構(gòu)建思路為首要照片以網(wǎng)格形式導(dǎo)入到GH中,因?yàn)?/span>網(wǎng)格的每一個(gè)頂點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)灰度值,將其做為一個(gè)曲面上點(diǎn)移動(dòng)距離的依據(jù)。經(jīng)過(guò)移動(dòng)之后的點(diǎn)重新生成網(wǎng)格,最后依據(jù)網(wǎng)格生成樓板層。以下為該案例的詳細(xì)做法:

        1首要PS中繪制一個(gè)黑白紋理照片,讀者能夠在網(wǎng)上搜索黑白紋理照片來(lái)獲取素材。

        2)用Import Image運(yùn)算器將照片以著色網(wǎng)格的形式導(dǎo)入GH中,經(jīng)過(guò)右鍵單擊其F輸入端,選取Set One File Path指定照片路徑。其X、Y兩個(gè)輸入端暗示著色網(wǎng)格頂點(diǎn)的數(shù)量。

        3經(jīng)過(guò)Deconstruct Mesh運(yùn)算器將著色網(wǎng)格進(jìn)行分解。

        4)用Ellipse運(yùn)算器創(chuàng)建一個(gè)橢圓平面線,并經(jīng)過(guò)Extrude運(yùn)算器將其擠出形成一個(gè)面。

        5)用Divide Surface運(yùn)算器在曲面上生成等分點(diǎn)。為了保準(zhǔn)等分點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)格頂點(diǎn)數(shù)量保持一致,需要將網(wǎng)格的XY兩個(gè)方向頂點(diǎn)數(shù)量減去1,而后將結(jié)果分別賦予Divide Surface運(yùn)算器的UV兩個(gè)輸入端。

        6)用Evaluate Surface運(yùn)算器計(jì)算等分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲面法線方向,為了簡(jiǎn)化路徑結(jié)構(gòu),可將Divide Surface運(yùn)算器的uv輸出端經(jīng)過(guò)Flatten進(jìn)行路徑拍平。

        7)用Split AHSV運(yùn)算器將網(wǎng)格每一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的顏色分解為alpha值、色相、飽和度、色調(diào)。

        8)將色調(diào)的數(shù)值由Remap Numbers運(yùn)算器映射到一個(gè)適當(dāng)?shù)膮^(qū)間范圍內(nèi)。

        9經(jīng)過(guò)Amplitude運(yùn)算器為曲面上等分點(diǎn)的法線方向賦予數(shù)值。

        10)由Move運(yùn)算器將曲面上的等分點(diǎn)沿著向量進(jìn)行移動(dòng),對(duì)應(yīng)照片顏色越亮位置的點(diǎn)移動(dòng)的距離越大,反之則越小。

        11)用Construct Mesh運(yùn)算器依據(jù)移動(dòng)之后的點(diǎn)生成網(wǎng)格,并且將著色網(wǎng)格的頂點(diǎn)序號(hào)與顏色賦予該運(yùn)算器的FC輸入端。

        12Contour運(yùn)算器在網(wǎng)格表面生成等距斷面線。

        13)用Join Curves運(yùn)算器將生成的曲線進(jìn)行合并,并經(jīng)過(guò)Control Polygon運(yùn)算器提取多段線頂點(diǎn)。

        14因?yàn)?/span>生成的網(wǎng)格在原曲面接縫處是不閉合的(倘若讀者想構(gòu)建一個(gè)閉合的網(wǎng)格,則需要保準(zhǔn)原始照片上下兩側(cè)交接處的亮度值保持一致),需要經(jīng)過(guò)PolyLine運(yùn)算器將頂點(diǎn)重新連成線,為了使生成的多段線是閉合的,可將其C輸入端的布爾值改為True。

        15)用Smooth Polyline運(yùn)算器對(duì)多段線進(jìn)行適當(dāng)?shù)膱A滑處理。

        16經(jīng)過(guò)Boundary Surfaces運(yùn)算器依據(jù)曲線生成平面,并用Extrude運(yùn)算器將其擠出必定的厚度。

        17區(qū)別的黑白紋理照片對(duì)應(yīng)區(qū)別的形體效果。倘若讀者想精確掌控形體的紋理位置,則需要調(diào)節(jié)黑白顏色的分布位置,并且經(jīng)過(guò)多次調(diào)試,才可得到滿意的結(jié)果。

        Grasshopper中常用常用處理網(wǎng)格的插件非常多,像Mesh Edit、Mesh Tools、Weaverbird、Kangaroo、Millipede、Starling等插件,接下來(lái)將介紹三款較為常用的網(wǎng)格插件。Weaverbird插件應(yīng)用

        Weaverbird插件時(shí)GH中最常用的網(wǎng)格編輯工具,包括細(xì)分、網(wǎng)格開(kāi)洞、加厚等常用操作,能夠快速生成相對(duì)規(guī)則的繁雜網(wǎng)狀形體。

        泰森多邊形構(gòu)建空間網(wǎng)格

        經(jīng)過(guò)GH自帶的Voronoi 3D算法與Mesh關(guān)聯(lián)操作可生成圓滑連接的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

        該案例的重點(diǎn)規(guī)律構(gòu)建思路為首要縮放泰森多邊形單元體,而后依據(jù)對(duì)應(yīng)兩個(gè)面的邊緣線生成曲面,再將曲面轉(zhuǎn)換為最簡(jiǎn)網(wǎng)格形式,最后經(jīng)過(guò)網(wǎng)格細(xì)分將整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行圓滑處理。以下為該案例的具體做法:

        1首要創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)方體的邊界范圍,并用Box運(yùn)算器將其拾取進(jìn)GH中。經(jīng)過(guò)Populate 3D運(yùn)算器在長(zhǎng)方體范圍內(nèi)創(chuàng)建一組三維隨機(jī)點(diǎn)。

        2)由Voronoi 3D運(yùn)算器依據(jù)隨機(jī)點(diǎn)生成組泰森多邊形結(jié)構(gòu)單元,并將三維隨機(jī)點(diǎn)的邊界長(zhǎng)方體賦予Voronoi 3D運(yùn)算器的B輸入端。

        3經(jīng)過(guò)Volume運(yùn)算器提取每一個(gè)結(jié)構(gòu)單元的中心,并經(jīng)過(guò)Scale運(yùn)算器將每一個(gè)結(jié)構(gòu)單元依據(jù)其中心點(diǎn)進(jìn)行縮放。

        4)將縮放后的結(jié)構(gòu)單元由Deconstruct Brep運(yùn)算器進(jìn)行分解,并將其F輸出端經(jīng)過(guò)Graft轉(zhuǎn)成樹(shù)形數(shù)據(jù)。

        5)由Deconstruct Brep運(yùn)算器將縮放前的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行分解,并用Area運(yùn)算器提取分解后每一個(gè)面的中心點(diǎn)。

        6)用Scale運(yùn)算器將分解后的面依據(jù)其中心點(diǎn)進(jìn)行縮放,為了保準(zhǔn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng),需要將Scale運(yùn)算器的G輸出端經(jīng)過(guò)Graft轉(zhuǎn)成樹(shù)形數(shù)據(jù)。

        7)用Loft運(yùn)算器將內(nèi)外對(duì)應(yīng)兩個(gè)面的邊緣進(jìn)行放樣,此處將曲面賦予Loft運(yùn)算器,本質(zhì)上是提取曲面邊緣后再進(jìn)行放樣。

        8因?yàn)?/span>經(jīng)過(guò)放樣后的曲面都是由于四邊面構(gòu)成的,可直接由Simple Mesh運(yùn)算器將其轉(zhuǎn)換為最簡(jiǎn)形式的四邊網(wǎng)格。

        9)將轉(zhuǎn)換后的網(wǎng)格由Mesh Join運(yùn)算器進(jìn)行合并,并經(jīng)過(guò)Flatten將所有網(wǎng)格放在一個(gè)路徑結(jié)構(gòu)內(nèi)。

        10經(jīng)過(guò)Mesh UnifyNormals運(yùn)算器將組合后的網(wǎng)格頂點(diǎn)統(tǒng)一法線方向,再用Mesh WeldVertices運(yùn)算器焊接網(wǎng)格頂點(diǎn)。

        11)由Catmull-Clark Subdivision運(yùn)算器對(duì)焊接后的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分圓滑處理,可將網(wǎng)格的細(xì)分次數(shù)改為3。

        12因?yàn)?/span>日前生成的形體并不是閉合的,可經(jīng)過(guò)Mesh Edges運(yùn)算器提取網(wǎng)格的外露邊緣,并用Boundary Surfaces運(yùn)算器將外露邊緣處進(jìn)行封面。

        13)最后用Custom Preview運(yùn)算器為全部形體賦予顏色。

        經(jīng)過(guò)改變隨機(jī)點(diǎn)的數(shù)量、隨機(jī)種子、以及縮放的比例因子,可創(chuàng)建區(qū)別形態(tài)的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

        網(wǎng)格細(xì)分橋接

        T-Splines插件中有個(gè)Bridge命令能夠將兩個(gè)曲面的對(duì)應(yīng)子曲面進(jìn)行橋接,在GH中一樣能夠經(jīng)過(guò)網(wǎng)格細(xì)分的辦法構(gòu)建橋接效果。

        該案例的重點(diǎn)規(guī)律構(gòu)建思路為首要將兩個(gè)曲面細(xì)分相同數(shù)目的子曲面,為了產(chǎn)生隨機(jī)相連的效果,可經(jīng)過(guò)隨機(jī)數(shù)據(jù)提取兩組索引值區(qū)別的子曲面。將兩兩對(duì)應(yīng)的子曲面邊框經(jīng)過(guò)放樣生成連接結(jié)構(gòu),并將剩余子曲面與連接結(jié)構(gòu)的曲面進(jìn)行組合,而后將組合后的多重曲面轉(zhuǎn)換成網(wǎng)格,最后經(jīng)過(guò)網(wǎng)格細(xì)分生成圓滑的效果。以下為該案例的仔細(xì)做法:

        1首要Rhino空間中繪制兩個(gè)多重曲面,并用Suface運(yùn)算器將兩個(gè)需要連接的曲面拾取進(jìn)GH中。

        2)用Divide Domain2運(yùn)算器將兩個(gè)曲面等分二維區(qū)間,要保準(zhǔn)兩個(gè)曲面等分二維區(qū)間的U向和V向數(shù)量保持一致。

        3)用Isotrim運(yùn)算器依據(jù)等分的二維區(qū)間對(duì)兩個(gè)曲面進(jìn)行分割。

        4經(jīng)過(guò)List Length運(yùn)算器統(tǒng)計(jì)細(xì)分子曲面的數(shù)量,并將該值賦予Random運(yùn)算器的R輸入端,同期將兩個(gè)Random運(yùn)算器的N輸入端賦予相同的數(shù)值,為了產(chǎn)生兩組區(qū)別的隨機(jī)數(shù)據(jù),可改變其中一組隨機(jī)數(shù)據(jù)的隨機(jī)種子。

        5因?yàn)?/span>Random運(yùn)算器生成的數(shù)值為小數(shù),可經(jīng)過(guò)Round運(yùn)算器提取其整數(shù)部分。

        6)用List Item運(yùn)算器提取出隨機(jī)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)索引值的子曲面,并用Cull Index運(yùn)算器刪除掉隨機(jī)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)索引值的子曲面。

        7經(jīng)過(guò)Graft Tree運(yùn)算器將子曲面轉(zhuǎn)成樹(shù)形數(shù)據(jù),并用Merge運(yùn)算器將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行組合,其輸出結(jié)果為每一個(gè)路徑下有兩個(gè)對(duì)應(yīng)子曲面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

        8經(jīng)過(guò)Loft運(yùn)算器將合并后曲面邊框線放樣成面,其輸出結(jié)果為兩個(gè)曲面間的連接結(jié)構(gòu)。雖然賦予Loft運(yùn)算器的數(shù)據(jù)為曲面,然則其放樣的物體為曲面的邊框線。

        9)將兩組Cull Index運(yùn)算器的輸出數(shù)據(jù),與Loft運(yùn)算器的輸出數(shù)據(jù)同期賦予Brep Join運(yùn)算器的輸入端,為了保準(zhǔn)所有曲面被安置在一個(gè)路徑結(jié)構(gòu)內(nèi),需要將Brep Join運(yùn)算器的輸入端經(jīng)過(guò)Flatten進(jìn)行路徑拍平。

        10因?yàn)?/span>經(jīng)過(guò)組合之前的曲面均為四邊曲面,因此呢可直接經(jīng)過(guò)Simple Mesh運(yùn)算器將多重曲面轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

        11經(jīng)過(guò)Mesh Join運(yùn)算器對(duì)轉(zhuǎn)換后的網(wǎng)格進(jìn)行合并,并用Mesh WeldVertices運(yùn)算器將合并后的網(wǎng)格進(jìn)行焊接頂點(diǎn)。

        12)用Loop Subdivision運(yùn)算器對(duì)焊接后的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分,其輸出結(jié)果類似T-Splines插件中Bridge命令產(chǎn)生的圓滑效果。為了保準(zhǔn)網(wǎng)格外露邊緣不變形,需要經(jīng)過(guò)右鍵單擊其S輸入端,將邊緣圓滑模式改為Fixed

        13)本案例為了簡(jiǎn)化操作,在選擇子曲面時(shí)采用了隨機(jī)選擇辦法,讀者倘若期盼精確匹配連接的位置,可經(jīng)過(guò)指定子曲面的索引值來(lái)確定連接的位置。

        14)改變程序中的參數(shù)變量,可生成區(qū)別的結(jié)果。

        Kangaroo插件應(yīng)用

        Kangaroo將動(dòng)力學(xué)計(jì)算引入gh中,經(jīng)過(guò)理學(xué)力學(xué)模擬進(jìn)行交互仿真、找形優(yōu)化、約束求解。Rhino6版本已然將其內(nèi)置于GH中,可見(jiàn)地位之重要。

        殼體設(shè)計(jì)

        MARC FORNES / THEVERYMANY經(jīng)過(guò)蛹的概念重新設(shè)計(jì)了圓形劇場(chǎng),項(xiàng)目位置于在馬里蘭州的merriweather公園,做為一個(gè)沉浸式的空間,在滿足劇院需求同期,該結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是一系列級(jí)聯(lián)的拱門,不僅體積區(qū)別,況且功能區(qū)別

        (現(xiàn)場(chǎng)照片)

        該劇場(chǎng)采用的材料為鋁合金瓦片和鋼外骨骼,其顏色則從大自然中提取靈感,將每片木瓦都涂有四種綠色中的一種,使全部劇場(chǎng)偽裝成自然景觀。

        (效果圖)

        MARC FORNES / THEVERYMANY運(yùn)用最大的拱形框架舞臺(tái)阿爾法,它已被用于可能需要照明設(shè)備的官方活動(dòng)和音樂(lè)表演。 到了夜晚,舞臺(tái)作為一個(gè)發(fā)光的音樂(lè)會(huì)場(chǎng)地,具備支持重要音樂(lè)表演的能力。

        (施工照片)

        Kangaroo(袋鼠)插件將動(dòng)力學(xué)計(jì)算引入GH中,經(jīng)過(guò)理學(xué)力學(xué)模擬進(jìn)行交互仿真、找形優(yōu)化、約束求解。將Kangaroo應(yīng)用于殼體和膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,能夠極重的節(jié)省找形優(yōu)化時(shí)間。

        蛹形劇場(chǎng)的形體能夠經(jīng)過(guò)Kangaroo插件進(jìn)行構(gòu)建,因?yàn)?/span>該形體表面有棱狀凸出結(jié)構(gòu),因此呢在前期創(chuàng)建基本形體的時(shí)候就要構(gòu)思好整體布線的規(guī)律。因?yàn)?/span>袋鼠插件是針對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行操作,可借助T-Splines插件中Append Face命令構(gòu)建基本形體。

        經(jīng)過(guò)袋鼠插件找形完畢后,需將網(wǎng)格Bake到Rhino空間中,并將其轉(zhuǎn)換為TS中的網(wǎng)格物體,選取對(duì)應(yīng)凸出位置的網(wǎng)格線,將TS拖拽模式切換的UVN的法線方向,最后沿著法線方向移動(dòng)網(wǎng)格線、就可生成棱狀凸出結(jié)構(gòu)。

        照片Circle Packing

        step 1

        首要創(chuàng)建一個(gè)矩形,并在矩形范圍內(nèi)生成必定數(shù)量的隨機(jī)點(diǎn)。用Import Image運(yùn)算器導(dǎo)入一張照片本案例以?shī)W巴馬的照片做為演示),需要右鍵單擊File輸入端,找到照片對(duì)應(yīng)的文件路徑,其輸出結(jié)果為著色的網(wǎng)格。

        step 2

        經(jīng)過(guò)ImageCircles運(yùn)算器設(shè)定相切圓半徑的最小值和最大值,以及增多碰撞的邊界線。

        step 3

        經(jīng)過(guò)Solver解算器進(jìn)行碰撞模擬,其o輸出端的數(shù)據(jù)為圓的半徑數(shù)值。雙擊Boolean Toggle變?yōu)門rue就可運(yùn)行程序,照片中白色區(qū)域?qū)?yīng)圓的半徑很強(qiáng),黑色區(qū)域?qū)?yīng)圓的半徑較小。

        上面案例中用到了Kangaroo2中的Circle Packing(圓堆圖),即經(jīng)過(guò)理學(xué)碰撞的方式模擬圓相切的過(guò)程,并且將照片灰度值做為掌控圓半徑體積的變量。最好選取黑白灰變化較為顯著照片,這般才會(huì)生成過(guò)渡較好的相切圓圖案。改變Import Image運(yùn)算器輸入的照片,就可得到如下圖所示的結(jié)果。

        Circle Packing在計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)行業(yè)擁有廣泛的應(yīng)用,其生成算法可遵循多種規(guī)律。Kangaroo重點(diǎn)經(jīng)過(guò)某個(gè)核心位置的吸引力將圓所有聚攏在一塊,當(dāng)相鄰兩個(gè)圓的圓心距離少于半徑之和時(shí),斥力起始發(fā)揮功效,直至達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。

        做為一種獨(dú)特的幾何形式,Circle Packing常應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作,用相切圓的擺列形成畫(huà)面,搭配漸變的顏色讓畫(huà)面更加豐富,使平面的元素具備立體的視覺(jué)延伸。

        運(yùn)用三維的Sphere Packing(球堆算法),球體間可自動(dòng)調(diào)節(jié)縫隙體積,增多空間利用率。球堆算法可用于巖石、粉塵、顆粒流等分析。

        Circle Packing還可應(yīng)用于數(shù)據(jù)可視化行業(yè),經(jīng)過(guò)體積與位置的變化關(guān)系,能夠直觀的表示數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的結(jié)果。

        曲面上的Circle Packing

        Circle Packing能夠以非常美觀的方式逼近任何曲面,2010年上海世博會(huì)“3D紙藝”展覽中,這個(gè)半球形的紙板亭將相切圓的元素應(yīng)用到了實(shí)質(zhì)項(xiàng)目,從設(shè)計(jì)到安裝的每一步都由計(jì)算機(jī)輔助完成。

        step 1

        在Rhino中創(chuàng)建一個(gè)曲面,并將其拾取進(jìn)GH中。首要在曲面上生成一定數(shù)量的隨機(jī)點(diǎn),做為初始圓的中心點(diǎn)。因?yàn)?/span>Kangaroo的組件沒(méi)法直接計(jì)算曲面,需要用Mesh運(yùn)算器將曲面轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格。

        step 2

        經(jīng)過(guò)Onmesh運(yùn)算器對(duì)點(diǎn)施加拉回到網(wǎng)格表面的功效力,經(jīng)過(guò)SphereCollide運(yùn)算器對(duì)圓施加一個(gè)相切的碰撞力,將兩個(gè)功效力賦予Solver核心解算器,并用Boolean Toggle掌控程序的運(yùn)行與否。

        step 3

        為了保準(zhǔn)相切圓能夠貼合曲面表面,需要指定曲面的相切平面做為生成圓的基準(zhǔn)平面。該過(guò)程需要用到Surface Closest Point運(yùn)算器供給隨機(jī)點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲面的UV坐標(biāo),再經(jīng)過(guò)Evaluate Surface運(yùn)算器依據(jù)UV坐標(biāo)輸出隨機(jī)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切平面。

        扎哈Thallus

        在米蘭設(shè)計(jì)展上,做為網(wǎng)紅的thallus,居然能用犀牛的grasshopper設(shè)計(jì)出來(lái)。今天咱們帶來(lái)教程,學(xué)習(xí)一下大師的設(shè)計(jì)。01

        無(wú)約束生長(zhǎng)

        在平面圖中畫(huà)一個(gè)矩形區(qū)域,在矩形區(qū)域內(nèi)隨意繪制有些圖形,將這個(gè)圖形切分成2000段,每一段咱們將其長(zhǎng)度約束為5毫米。將其輸入袋鼠主模擬器,掌控其中的一個(gè)參數(shù),便是長(zhǎng)度約束。

        02

        邊框約束

        有了長(zhǎng)度約束之后,打開(kāi)袋鼠開(kāi)關(guān),線就會(huì)自動(dòng)伸長(zhǎng),但這個(gè)時(shí)候會(huì)顯現(xiàn)兩個(gè)問(wèn)題,線會(huì)超出區(qū)域的外面,另一線會(huì)自動(dòng)交叉。

        此刻處理第1個(gè)問(wèn)題,線會(huì)超出邊框之外,于是矩形邊框就有了功效,將其變?yōu)榫W(wǎng)格面,將所有的線段約束到網(wǎng)格面之內(nèi),施加的力體積為100,而后將其輸入袋鼠主模擬器。

        03

        線段之間的碰撞約束

        這般能夠看到線不會(huì)超出區(qū)域之外,但線與線之間還是會(huì)互相交叉,因此呢用碰撞約束做為要求,將線與線之間的最小距離設(shè)為0.5毫米,便是說(shuō)在0.5毫米范圍以內(nèi)的時(shí)候,線與線之間就會(huì)產(chǎn)生碰撞的力,從而避免線與線之間的交叉,而在0.5毫米之外的話,線與線之間是無(wú)力的產(chǎn)生,因此呢能夠任意的擴(kuò)張生長(zhǎng)。

        04

        線段之間夾角的約束

        多了這兩個(gè)力之后,線不會(huì)交叉,不會(huì)跑到區(qū)域之外,然則它的形狀很不規(guī)則咱們想把此刻的線段變成曲線,要把無(wú)數(shù)根短小的折線變?yōu)榍€,就需要對(duì)線與線段之間有一個(gè)方向的約束。

        咱們曉得倘若兩條線段相連接,倘若是一條直線,那樣它們的夾角為0度,能夠說(shuō)是180度。而多條線段相連之后,多邊形內(nèi)部總會(huì)有一個(gè)夾角,隨著多邊形等分的段數(shù)越多,多邊形邊與邊之間的夾角越大,最后趨近于一個(gè)圓,當(dāng)分段數(shù)無(wú)限大的時(shí)候,邊與邊之間的夾角就能夠無(wú)限的接近于0,因此呢咱們將邊與邊之間的夾角直接設(shè)為0度,將力量設(shè)為100,連接之后就會(huì)產(chǎn)生如圖所示的現(xiàn)象,得到最后的平面曲線模型。

        在平面上生成曲線模型之后,能夠將其直接投射到曲面上。首要咱們需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)thallus的外形結(jié)構(gòu),做為點(diǎn)線分布自動(dòng)生長(zhǎng)的載體。

        全部模型是經(jīng)過(guò)頂部曲線與底部曲線放樣生成

        兩條曲線之間存在縮放和旋轉(zhuǎn)兩種變形

        外曲面載體造型起始

        01

        先從縮放起始,在平面上創(chuàng)立多邊形,將多邊形的頂點(diǎn)找出進(jìn)行縮放,縮放的規(guī)律根據(jù)拋物線,先放大再縮小。同期讓所有點(diǎn)在Z方向進(jìn)行移動(dòng),其規(guī)律已根據(jù)拋物線先提升再下降。

        02

        下一步對(duì)移動(dòng)后的點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心依然是原點(diǎn),值得重視的是起點(diǎn)和終點(diǎn)不進(jìn)行旋轉(zhuǎn),因此呢整體旋轉(zhuǎn)之后,需要將起點(diǎn)和終點(diǎn)在原來(lái)的數(shù)列中進(jìn)行替換。后再連接成線進(jìn)行放樣,最后得到咱們需要的造型曲面。

        03

        得到造型曲面之后,而后將平面和平面上的曲線映射到咱們的造型曲面上,需要用到的運(yùn)算器名叫作是map to surface。

        04

        咱們能夠增多曲線的密度,在這兒咱們只需要將線段切割為更加多的線段就能夠了,將點(diǎn)數(shù)設(shè)為5000,便是全部封閉的線段切割為5000的小段,而后讓它生長(zhǎng),得到如下的圖,最后將生成的曲線經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的pipe生成圓管,Bake到犀牛的界面中,曲線就已然生長(zhǎng)完畢了。

        能夠修改需要分段的初始線段,變?yōu)閳A形、星形等各樣圖形,這般能夠得到區(qū)別映射到造型曲面上的空間曲線了。然則對(duì)電腦的需求很高,電腦配置中等的小伙伴就能夠試著慢慢往上加,不要一次性加太多(由于一次性加的點(diǎn)數(shù)太多,分段數(shù)太多首要是消耗電腦的運(yùn)算速度和內(nèi)存空間,再是需要調(diào)節(jié)以上4個(gè)參數(shù),否則線與線之間可能會(huì)產(chǎn)生碰撞交叉)。

        當(dāng)然扎哈的模型分段數(shù)是相當(dāng)?shù)母?,需要非常高配置的電腦。將造型曲面的邊線提取出來(lái),用網(wǎng)格生成圓管,而后再做有些平滑,就得到最后的成品模型了。

        Thallus的成品模型由三部分構(gòu)成,內(nèi)部套上一個(gè)卡扣型的環(huán)狀結(jié)構(gòu),起到固定功效,全部安裝能夠立起來(lái)。原創(chuàng)的模型設(shè)計(jì)完成之后。采用機(jī)械臂3d打印的方式,用可回收的綠色環(huán)保玉米制作的3d打印材料,打印完成之后用設(shè)備人上色。

        項(xiàng)目原計(jì)劃采用六軸機(jī)械臂進(jìn)行掌控,輸入空間位置信息和噴涂顏色信息,不曉得由于項(xiàng)目時(shí)間原由,還是由于技術(shù)難度,最后無(wú)上色,而是采用素色白色的材料圓形直接送往米蘭的展館。

        千足蟲(chóng)插件應(yīng)用

        Millipede插件的重點(diǎn)功能是結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化,可對(duì)框架結(jié)構(gòu)與殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速的線性與彈性分析。該插件還能夠經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的辦法來(lái)優(yōu)化結(jié)構(gòu),并以可視化的形式呈現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果。

        Millipede插件的下載位置為:http://www.sawapan.eu/,安裝完畢后,重啟GH就可看到該插件出此刻標(biāo)簽欄中。

        Millipede插件最常用的功能便是用來(lái)構(gòu)建Iso Surface,即經(jīng)過(guò)矢量場(chǎng)或函數(shù)來(lái)構(gòu)建等值面。經(jīng)過(guò)Geometry WrapperIso surface兩個(gè)運(yùn)算器構(gòu)建等值面是比較方便辦法,如圖所示,在Rhino空間中確定區(qū)域內(nèi)人的重點(diǎn)流線,經(jīng)過(guò)Iso Surface算法生成行人交通流線效率最高的建筑形態(tài)。需要右鍵單擊Bounding Box運(yùn)算器,勾選Union Box選項(xiàng)生成一個(gè)整體的邊界長(zhǎng)方體。

        Geometry Wrapper運(yùn)算器需要與Iso surface運(yùn)算器搭配運(yùn)用,其供給構(gòu)建等值面所需要的體數(shù)據(jù)。兩個(gè)運(yùn)算器對(duì)應(yīng)的Box、Xres、YresZres輸入端需要賦予相同的數(shù)據(jù)。

        Iso Surface運(yùn)算器采用Marching Cubes算法實(shí)現(xiàn)等值面的提取,其V輸入端所需要的體數(shù)據(jù),既能夠Geometry Wrapper運(yùn)算器供給,可直接由場(chǎng)的強(qiáng)度值來(lái)供給,還可由函數(shù)直接供給。IsoValue輸入端所需要的數(shù)據(jù)可參考V輸入端的平均值。

        點(diǎn)場(chǎng)構(gòu)建Iso Surface

        場(chǎng)的強(qiáng)度值可直接做為Iso surface運(yùn)算器V輸入端的體數(shù)據(jù),用以提取空間中磁場(chǎng)的等勢(shì)面。該案例為經(jīng)過(guò)點(diǎn)磁場(chǎng)構(gòu)建Iso Surface的最后效果。

        本案例的重點(diǎn)規(guī)律構(gòu)建思路為首要在一個(gè)Box范圍內(nèi),創(chuàng)建必定數(shù)量的三維等分點(diǎn),并經(jīng)過(guò)點(diǎn)磁場(chǎng)功效于三維等分點(diǎn),由Iso Surface運(yùn)算器提取出磁場(chǎng)范圍內(nèi)的等勢(shì)面。為了避免改變參數(shù)過(guò)程中產(chǎn)生與主體結(jié)構(gòu)不相連的網(wǎng)格,可經(jīng)過(guò)網(wǎng)格面積來(lái)篩選出主體結(jié)構(gòu)。以下為該案例的詳細(xì)做法:

        1)用Center Box運(yùn)算器創(chuàng)建一個(gè)邊界范圍,其X、Y、Z三個(gè)輸入端分別賦予80、50、35。

        2)為了保準(zhǔn)程序界面的簡(jiǎn)潔性,將Center Box運(yùn)算器的輸出數(shù)據(jù)賦予Box運(yùn)算器,并將兩個(gè)運(yùn)算器同期命名為“邊界Box”。后面的操作過(guò)程中可將這兩個(gè)運(yùn)算器的連線隱匿掉。

        3經(jīng)過(guò)Evaluate Box運(yùn)算器創(chuàng)建三維等分點(diǎn),因?yàn)?/span>Iso Surface運(yùn)算器是采用Marching Cubes算法,為了保準(zhǔn)每一個(gè)方向上等分點(diǎn)與細(xì)分Box的數(shù)目保持一致,需要將單個(gè)方向細(xì)分Box的數(shù)量減去1做為等分點(diǎn)的數(shù)量。

        4)用Number Slider運(yùn)算器創(chuàng)建一個(gè)40的數(shù)值,并將其賦予Number運(yùn)算器,將兩個(gè)運(yùn)算器同期命名為“網(wǎng)格精度”,后面的操作過(guò)程中可將這兩個(gè)運(yùn)算器的連線隱匿掉。

        5經(jīng)過(guò)Subtraction運(yùn)算器將網(wǎng)格精度的數(shù)值減去1,并將結(jié)果賦予Range運(yùn)算器的N輸入端。

        6)為了保準(zhǔn)X、YZ三個(gè)方向生成相同數(shù)目的點(diǎn),需要將Range運(yùn)算器的輸出數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)Cross Reference運(yùn)算器進(jìn)行交叉對(duì)應(yīng),可經(jīng)過(guò)放大運(yùn)算器單擊“+”來(lái)增多輸入端的數(shù)量。

        7)將Cross Reference運(yùn)算器的三個(gè)輸出端數(shù)據(jù)分別賦予Evaluate Box運(yùn)算器的U、V、W三個(gè)輸入端。

        8)依據(jù)Populate 3D運(yùn)算器在邊界Box范圍內(nèi)創(chuàng)建90個(gè)隨機(jī)點(diǎn),其S輸入端隨機(jī)種子的數(shù)值可設(shè)定為3。

        9)用Gene Pool運(yùn)算器創(chuàng)建四個(gè)數(shù)值,分別為1.80-2.50、2.00-1.80。因?yàn)?/span>該運(yùn)算器的默認(rèn)數(shù)值個(gè)數(shù)為10,且區(qū)間范圍是0-100,可經(jīng)過(guò)雙擊該運(yùn)算器改變其數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與區(qū)間范圍。

        10)用Repeat Data運(yùn)算器對(duì)上一步中創(chuàng)建的四個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)制,復(fù)制后數(shù)據(jù)的總數(shù)與隨機(jī)點(diǎn)的數(shù)量保持一致。

        11經(jīng)過(guò)Point Charge運(yùn)算器創(chuàng)建點(diǎn)磁場(chǎng),以隨機(jī)點(diǎn)做為磁場(chǎng)的中心點(diǎn),復(fù)制后的數(shù)據(jù)做為磁場(chǎng)的強(qiáng)度值。

        12)用Merge Fields運(yùn)算器將所有的點(diǎn)磁場(chǎng)進(jìn)行合并。

        13經(jīng)過(guò)Evaluate Field運(yùn)算器測(cè)繪每一個(gè)三維等分點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

        14)將邊界Box賦予Iso Surface運(yùn)算器的Box輸入端;將三維等分點(diǎn)所處位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度值賦予其v輸入端;將網(wǎng)格精度值賦予其Xres、YresZres三個(gè)輸入端。

        Average運(yùn)算器測(cè)繪磁場(chǎng)強(qiáng)度的平均值為0.028662,因此呢IsoValue輸入端的數(shù)值體積應(yīng)與該值相差不大,該案例賦予的數(shù)值為0.012001,;將True布爾值賦予其Merge輸入端,使生成的網(wǎng)格更圓滑。

        15)在調(diào)節(jié)IsoValue輸入端變量的過(guò)程中,會(huì)顯現(xiàn)部分網(wǎng)格未與主體相連的狀況,為了使得到的結(jié)果僅有一個(gè)整體的網(wǎng)格形體,可經(jīng)過(guò)Disjoint Mesh運(yùn)算器將不連接的網(wǎng)格進(jìn)行分割。

        16)用Mesh Area運(yùn)算器測(cè)繪分割后所有網(wǎng)格的面積。

        17經(jīng)過(guò)Sort List運(yùn)算器將網(wǎng)格根據(jù)面積體積進(jìn)行重新排序。

        18因?yàn)?/span>整體網(wǎng)格形體的面積是最大的,然則Sort List運(yùn)算器是根據(jù)由小到大的次序進(jìn)行排序。為了方便選取,可經(jīng)過(guò)Reverse List運(yùn)算器將列表進(jìn)行反轉(zhuǎn),這般面積最大的網(wǎng)格形體就位置于列表中的第1個(gè)位置。

        19)用List Item運(yùn)算器提取列表中索引值為0的網(wǎng)格做為最后結(jié)果。

        20倘若對(duì)最后的網(wǎng)格形體有必定的厚度需求,可將其BakeRhino空間,用偏移網(wǎng)格命令對(duì)其加厚處理。

        21改變IsoValue輸入端的數(shù)值,并且只表示Iso Surface運(yùn)算器的輸出結(jié)果,就可看到全部網(wǎng)格形體生成的過(guò)程。

        有效交通流線模擬

        利用涌向理論,預(yù)測(cè)大規(guī)模集群生物在繁雜空間中的行徑模式,得到關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)并經(jīng)過(guò)參數(shù)化設(shè)計(jì)辦法,可創(chuàng)建交通流線應(yīng)用效率較高的空間形體。

        由Zaha Hadid事務(wù)所設(shè)計(jì)的墨爾本弗林德斯火車站,是一個(gè)多模式的交通樞紐和擁有吸引力的城市目的地。該方法經(jīng)過(guò)對(duì)現(xiàn)有的遺址站臺(tái)進(jìn)行改造,恢復(fù)其固有的屬性,并創(chuàng)立和連接新的人行通道,能夠重新配置建筑周邊街道的交通網(wǎng)絡(luò)。GH中的Shortest Walk插件可構(gòu)建兩點(diǎn)間的最短路徑,而后經(jīng)過(guò)Millipede(千足蟲(chóng))插件來(lái)擬合網(wǎng)格形體。本案例的重點(diǎn)過(guò)程為:

        (1)首要在空間中確定兩個(gè)點(diǎn),做為交通路徑的核心樞紐

        (2)創(chuàng)建一組三維隨機(jī)點(diǎn),模擬建筑空間的區(qū)別功能分區(qū)

        (3)創(chuàng)建一組隨機(jī)點(diǎn)到兩個(gè)核心樞紐點(diǎn)的最短路徑組合

        4)用Geometry Wrapper運(yùn)算器將曲線進(jìn)行包裹

        (5)經(jīng)過(guò)Iso surface運(yùn)算器可依據(jù)Isovalue值擬合出網(wǎng)格

        本案例中采用較為通用的辦法生成交通流線,然則實(shí)質(zhì)設(shè)計(jì)過(guò)程中,路徑的初始點(diǎn)和終點(diǎn)常常需要手動(dòng)調(diào)節(jié),方便創(chuàng)建由人的行徑軌跡影響建筑空間形態(tài)。

        極小曲面應(yīng)用

        在數(shù)學(xué)概念中,極小曲面指的是平均曲率為零的曲面。隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展,極小曲面以其豐富的形體變化和流動(dòng)性,被越來(lái)越多的應(yīng)用于區(qū)別的設(shè)計(jì)行業(yè)。

        極小曲面的形體可經(jīng)過(guò)IsoSurface算法進(jìn)行模擬,其V值可直接由極小曲面方程式供給因?yàn)?/span>極小曲面公式的發(fā)掘屬于數(shù)學(xué)行業(yè),設(shè)計(jì)行業(yè)可直接運(yùn)用現(xiàn)有的公式。下面將介紹幾種常用的極小曲面:

        (一)Gyroid Surface

        Gyroid Surface的公式為:cos(x)*sin(y)+cos(y)*sin(z)+sin(x)*cos(z)

        該案例的重點(diǎn)規(guī)律構(gòu)建思路為,首要在一個(gè)Box范圍內(nèi)創(chuàng)建必定數(shù)量的三維等分點(diǎn),并由極小曲面公式確定等值面的范圍,再經(jīng)過(guò)Iso Surface算法以網(wǎng)格的形式擬合等值面。最后用橢球體來(lái)切割網(wǎng)格,可生成圓滑效果的極小曲面,以下為該案例的詳細(xì)做法:

        1)用Center Box運(yùn)算器創(chuàng)建一個(gè)掌控密度的長(zhǎng)方體,其X、Y、Z三個(gè)輸入端分別賦予9、86。需要重視的是此處創(chuàng)建的長(zhǎng)方體并不是極小曲面的邊界范圍,而是用來(lái)掌控其密度的參數(shù),可將賦予XY、Z三個(gè)輸入端的數(shù)值命名為“密度掌控”。

        2)用Number Slider運(yùn)算器創(chuàng)建一個(gè)體積30的數(shù)值,并將其賦予Number運(yùn)算器,將兩個(gè)運(yùn)算器同期命名為“網(wǎng)格精度”。為了保準(zhǔn)程序界面的簡(jiǎn)潔性,可將兩個(gè)運(yùn)算器的連線隱匿掉。

        3經(jīng)過(guò)Subtraction運(yùn)算器將名叫作為“網(wǎng)格精度”的數(shù)值減去1,并將結(jié)果賦予Range運(yùn)算器的N輸入端。

        4)將Range運(yùn)算器的輸出數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)Cross Reference運(yùn)算器進(jìn)行交叉對(duì)應(yīng),可經(jīng)過(guò)放大運(yùn)算器單擊“+”來(lái)增多輸入端的數(shù)量。

        5)將Cross Reference運(yùn)算器的三個(gè)輸出端數(shù)據(jù)分別賦予Evaluate Box運(yùn)算器的U、V、W三個(gè)輸入端。

        6)用Deconstruct運(yùn)算器將三維等分點(diǎn)分解為X、Y、Z坐標(biāo)。

        7)將分解后的X、YZ坐標(biāo)分別賦予Evaluate運(yùn)算器的x、y、z輸入端,可經(jīng)過(guò)放大運(yùn)算器單擊+來(lái)增多z輸入端。

        8)在Panel面板中輸入“cos(x)*sin(y)+cos(y)*sin(z)+sin(x)*cos(z)”,并將其賦予Evaluate運(yùn)算器的F輸入端。

        9)用Center Box運(yùn)算器創(chuàng)建一個(gè)邊界范圍長(zhǎng)方體,將65、4這三個(gè)數(shù)值分別賦予其XY、Z輸入端,需要重視的是此處創(chuàng)立的長(zhǎng)方體才是極小曲面的邊界范圍。

        10)將邊界范圍的長(zhǎng)方體賦予Iso Surface運(yùn)算器的Box輸入端;將等值面的公式賦予其v輸入端;將網(wǎng)格精度值賦予其Xres、Yres、Zres三個(gè)輸入端;IsoValue輸入端的數(shù)值為-0.196178;將True布爾值賦予其Merge輸入端,使生成的網(wǎng)格更圓滑。

        11)用Smooth Mesh運(yùn)算器將生成的網(wǎng)格形體進(jìn)行圓滑處理。

        12)由Volume運(yùn)算器提取邊界Box的幾何中心點(diǎn)。

        13經(jīng)過(guò)Sphere運(yùn)算器依據(jù)幾何中心點(diǎn)創(chuàng)建一個(gè)球體。

        14)由Scale NU運(yùn)算器對(duì)球體進(jìn)行三軸縮放,其X、YZ三個(gè)方向的縮放比例可分別設(shè)定為:4.5、4、3。此處讀者可自動(dòng)設(shè)置縮放比例因子,只要保準(zhǔn)其范圍不超過(guò)極小曲面邊界就可。

        15經(jīng)過(guò)Mesh Brep運(yùn)算器將縮放后的球體轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格。

        16經(jīng)過(guò)Mesh Split運(yùn)算器用球體網(wǎng)格切割極小曲面網(wǎng)格。

        17)極小曲面網(wǎng)格被分割后會(huì)生成兩部分,用List Item運(yùn)算器提取索引值為1的網(wǎng)格,就可得到非規(guī)則形體的極小曲面。

        18)如需創(chuàng)建有厚度的網(wǎng)格形體,可將得到的結(jié)果BakeRhino空間,用偏移網(wǎng)格命令對(duì)其加厚處理。

        18)改變名叫作為“密度掌控”中的X、Y、Z變量數(shù)值,同期調(diào)節(jié)IsoValue參數(shù),就可得到區(qū)別密度下的極小曲面。

        (二)Neovius Surface

        因?yàn)?/span>構(gòu)建極小曲面的辦法是一致的,只需將程序中的公式進(jìn)行替換,同期調(diào)節(jié)密度掌控的參數(shù)、以及IsoValue的參數(shù)。

        Neovius Surface的公式為:3*(cos(x)+ cos(y) + cos(z)) + 4*cos(x) * cos(y) * cos(z)。將Gyroid Surface案例中的曲面公式替換為Neovius Surface的公式,同期將密度掌控XY、Z三個(gè)參數(shù)調(diào)節(jié)7、6、5,就可得到如圖所示的結(jié)果。

        (三)Schwarz P Surface

        Schwarz P Surface的公式為:cos(x)+cos(y)+cos(z)。將Gyroid Surface案例中的曲面公式替換為Schwarz P Surface的公式,同期將密度掌控X、YZ三個(gè)變量調(diào)節(jié)9、7、6,就可得到如圖所示的結(jié)果。

        (四)Split  P Surface

        Split P Surface的公式為:1.1*(sin(2*x)*cos(y)*sin(z)+ sin(2*y)*cos(z)*sin(x) + sin(2*z)*cos(x)*sin(y)) - 0.2*(cos(2*x)*cos(2*y) +cos(2*y)*cos(2*z) + cos(2*z)*cos(2*x)) - 0.4*(cos(2*y) + cos(2*z) + cos(2*x))。將Gyroid Surface案例中的曲面公式替換為Split P Surface的公式,同期將密度掌控X、Y、Z三個(gè)變量調(diào)節(jié)75、4,就可得到如圖所示的結(jié)果。

        (五)Lidinoid Surface

        Lidinoid Surface的公式為:(sin(x)*cos(y) * sin(z) + sin(y)* cos(z) * sin(x) + sin(z)* cos(x) * sin(y)) -(cos(x)*cos(y) + cos(y)*cos(z) + cos(z)*cos(x)),將Gyroid Surface案例中的曲面公式替換為Lidinoid Surface的公式,并將密度掌控X、Y、Z三個(gè)變量調(diào)節(jié)8、64,就可得到如圖所示的結(jié)果。

        (六)I-WP  Surface

        I-WP Surface的公式為:cos(x)*cos(y)+ cos(y)*cos(z) + cos(z)*cos(x) - cos(x)*cos(y)*cos(z)。將Gyroid Surface案例中的曲面公式替換為I-WP Surface的公式,并將密度掌控X、YZ三個(gè)變量調(diào)節(jié)7、64,同期需要將IsoValue的參數(shù)調(diào)節(jié)-0.23就可得到如圖所示的結(jié)果。

        (七)Scherks  Surface

        Scherks Surface的公式為:4*sin(z)-sin(x)*sinh(y),其中sinh為雙曲正弦函數(shù)。將Gyroid Surface案例中的曲面公式替換為Scherks Surface的公式,并將密度掌控XY、Z三個(gè)變量調(diào)節(jié)46、8,就可得到如圖所示的結(jié)果。

        (八)Skeletal  Surface

        Skeletal Surface的公式為:cos(x)*cos(y)+ cos(y)*cos(z) + cos(x)*cos(z) - cos (x) - cos (y) - cos (z)。將Gyroid Surface案例中的曲面公式替換為Skeletal Surface的公式,并將密度掌控X、Y、Z三個(gè)變量調(diào)節(jié)66、6,同期需要將IsoValue的參數(shù)調(diào)節(jié)-0.9,就可得到如圖4-106所示的結(jié)果。

        極小曲面的形式有非常多種,讀者可在該網(wǎng)站查詢關(guān)于極小曲面的公式以及仔細(xì)信息:http://www.msri.org/publications/sgp/jim/geom/level/library/triper/index.html同期可嘗試改變公式中的有些參數(shù),雖然改變參數(shù)后創(chuàng)建的形體并非標(biāo)準(zhǔn)的極小曲面,然則一樣可生成擁有數(shù)學(xué)規(guī)律的結(jié)構(gòu)體,如圖4-107所示為改變公式中的有些變量生成的結(jié)果。

        極小曲面模型的3D打印

        3D打印是以可粘合性的塑料、陶瓷、金屬等粉墨為材料,經(jīng)過(guò)逐層疊加的方式打印數(shù)字模型。3D打印機(jī)可識(shí)別的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字模型格式為STL,其工作原理與普通打印機(jī)類似,都是將打印機(jī)內(nèi)的材料一層一層疊加起來(lái),最后將數(shù)字文件打印為實(shí)物。

        將創(chuàng)建的兩個(gè)極小曲面模型導(dǎo)出為STL模型,而后將模型導(dǎo)入到Cura軟件中,經(jīng)過(guò)讀取模型的斷面信息,用打印材料將這些斷面進(jìn)行逐層疊加。

        3D打印機(jī)讀取模型完畢后,就可起始進(jìn)行打印。這次打印所選的材料為PLA(聚乳酸),因?yàn)?/span>PLA是由于植物發(fā)酵聚合而成,因此呢其與傳統(tǒng)塑料相比,擁有更低碳、綠色環(huán)保的特點(diǎn)。

        拓?fù)鋬?yōu)化

        拓?fù)鋬?yōu)化經(jīng)過(guò)表示材料的分布狀況,可在設(shè)計(jì)空間找到最佳的分布方法,并供給精簡(jiǎn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指點(diǎn)。

        拓?fù)鋬?yōu)化在工業(yè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用要早于建筑行業(yè),尤其是在航空航天、汽車、半導(dǎo)體醫(yī)學(xué)、軍工等行業(yè),因其對(duì)零件的強(qiáng)度與重量有著更高的需求然則僅憑工程直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)是很難得到滿意結(jié)果的。借助有限元分析供給意見(jiàn),可將優(yōu)化結(jié)果逐步演化為最后制品,這改變了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)工程師的設(shè)計(jì)思維。

        借助Inspire軟件對(duì)零件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,經(jīng)過(guò)設(shè)定荷載的體積與位置,由軟件計(jì)算出恰當(dāng)的材料布局。將優(yōu)化后的數(shù)字模型進(jìn)行光順處理并用于數(shù)位加工,再經(jīng)過(guò)張力測(cè)試和光學(xué)檢驗(yàn),就可得到得到輕量化結(jié)果。

        隨著3D打印等數(shù)字化建造技術(shù)以及有限元技術(shù)的發(fā)展,建筑的空間將再也不拘泥于傳統(tǒng)的格局。將拓?fù)鋬?yōu)化的辦法應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),能夠使結(jié)構(gòu)本身就擁有強(qiáng)有力的藝術(shù)表現(xiàn)力,同期準(zhǔn)許建筑師在方法初期就可引入結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理念。在滿足受力需求狀況下,將設(shè)計(jì)中的多余材料減去,能夠很大程度上縮短工程周期與節(jié)約成本。

        借助Inspire軟件對(duì)建筑空間進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,經(jīng)過(guò)設(shè)定荷載的體積與位置,由軟件計(jì)算出恰當(dāng)的支撐布局,同期還可進(jìn)行有限元分析。

        Millipede插件供給了拓?fù)鋬?yōu)化與有限元分析的功能,其流程重點(diǎn)包括四部分:荷載與邊界要求定義、集合定義信息、解算程序、得到結(jié)果。該案例為經(jīng)過(guò)Millipede插件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化與有限元分析的案例。

        該案例的重點(diǎn)規(guī)律構(gòu)建思路為首要定義邊界要求、支撐部件、施加壓力部件,而后Topostruct 3D model運(yùn)算器集合定義后的所有組件,再經(jīng)過(guò)Topostruct 3D solver運(yùn)算器進(jìn)行解算生成有限元模型,最后可經(jīng)過(guò)3D Iso Mesh運(yùn)算器生成網(wǎng)格結(jié)果,還可對(duì)模型進(jìn)行應(yīng)力分析。以下為該案例的詳細(xì)做法:

        1)繪制一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為36米、24米、22米的長(zhǎng)方體,并用Brep運(yùn)算器將其拾取進(jìn)GH中,由3D boundary Region運(yùn)算器將該長(zhǎng)方體定義為設(shè)計(jì)環(huán)境,并將該部分命名為“邊界范圍”。

        2)在適當(dāng)位置,繪制兩個(gè)長(zhǎng)方體,并用Brep運(yùn)算器將其拾取進(jìn)GH中,為了區(qū)分組件,可將這兩個(gè)長(zhǎng)方體經(jīng)過(guò)Custom Preview運(yùn)算器賦予綠色。由3D Support Region運(yùn)算器將這兩個(gè)長(zhǎng)方體定義為支撐結(jié)構(gòu),并將MillC_StockSupportType運(yùn)算器賦予3D Support Region運(yùn)算器的SUP輸入端,供給有限元分析的材料定義。最后將該部分命名為“支撐結(jié)構(gòu)”。

        3)繪制一個(gè)向下施加壓力的長(zhǎng)方體,并經(jīng)過(guò)Custom Preview運(yùn)算器為其賦予天藍(lán)色。由3D Load Region運(yùn)算器將其定義為施力物體,其L輸入端的壓力方向可由Z軸定義為豎直向下,其體積230000N/m3。最后將該部分命名為“施加壓力”。

        4)繪制一個(gè)向上施加壓力的長(zhǎng)方體,并經(jīng)過(guò)Custom Preview運(yùn)算器為其賦予黃色。由3D Load Region運(yùn)算器將其定義為施力物體,其L輸入端的壓力方向可由Z軸定義為豎直向上,其體積230000N/m3。最后將該部分命名為“施加壓力”。

        5經(jīng)過(guò)Topostruct 3D model運(yùn)算器將定義的所有組件進(jìn)行合并,其XR輸入端賦予22的分辨率數(shù)值,生成有限元模型結(jié)果。

        6)將Topostruct 3D model運(yùn)算器的輸出數(shù)據(jù)賦予Topostruct 3D solver運(yùn)算器的FE輸入端,并將OS、T三個(gè)輸入端分別賦予以下數(shù)值:4、0.130.257。其O輸入端為優(yōu)化迭代次數(shù)、S輸入端為圓滑系數(shù),T輸入端為優(yōu)化結(jié)果的密度百分比。

        7)將Topostruct 3D solver運(yùn)算器的FEmaxu輸出端數(shù)據(jù)分別賦予3D Iso Mesh運(yùn)算器的FED輸入端,并將其Iso輸入端賦予數(shù)據(jù)0.33,其輸出數(shù)據(jù)為經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化后的網(wǎng)格結(jié)果。

        右鍵單擊3D Iso Mesh運(yùn)算器,可選取區(qū)別模式下的表示結(jié)果,包括STIFFNESS_FACTOR(剛度系數(shù))、VONMISES _STRESS(等效應(yīng)力)、PRINCIPAL_STRESS(主應(yīng)力)、DEFLECTION(位移應(yīng)力),該案例運(yùn)用表示結(jié)果為VONMISES _STRESS

        8經(jīng)過(guò)3D Mesh Results運(yùn)算器可實(shí)現(xiàn)應(yīng)力的可視化,將Topostruct 3D solver運(yùn)算器的FEmaxu輸出端數(shù)據(jù)分別賦予3D Mesh Results運(yùn)算器的FED輸入端。

        9)經(jīng)過(guò)有限元分析后可提取應(yīng)力進(jìn)行分析,為了更清楚的查看應(yīng)力的分布狀況,可經(jīng)過(guò)3D Cell ResultsStress Lines兩個(gè)運(yùn)算器獲取應(yīng)力線。

        長(zhǎng)按二維碼關(guān)注公眾號(hào) 獲取更加多內(nèi)容【往期精彩內(nèi)容】數(shù)字設(shè)計(jì)——大自然的靈感啟示錄參數(shù)化殼體設(shè)計(jì) | 千足蟲(chóng)和袋鼠插件應(yīng)用參數(shù)化流體動(dòng)力學(xué)插件——Butterfly參數(shù)化珠寶設(shè)計(jì)插件 | Peacock參數(shù)化設(shè)計(jì)實(shí)踐 | 晉江第二體育中心Rhino中的日照神器 | Sunflower哈Thallus參數(shù)化建模全過(guò)程

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